Calcule os limites.
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Passo 1
Vamos calcular o limite
. Estamos lidando com o conteúdo de limites em cálculo, e para resolver esse tipo de problema, precisamos verificar se podemos simplificar a expressão, geralmente fatorando o numerador e o denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir
diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite. Substituindo:
Obtemos uma forma indeterminada
, o que significa que precisamos simplificar a expressão para calcular o limite.
Passo 3
Para simplificar, vamos fatorar o numerador
. Procuramos dois números que multiplicados dão
e que somados dão
. Esses números são 2 e -3.
Então, reescrevemos o polinômio:
Passo 4
Agora, substituímos o numerador fatorado na expressão original:
Podemos simplificar cancelando o termo comum
:
Passo 5
Com a expressão simplificada
, agora podemos calcular o limite substituindo
:
Resposta
O limite é
.