Seja
. Determine os valores de
para os quais:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para achar os valores de
tais que
. Vamos usar o conceito de derivada de polinômios, aplicando a regra da potência para cada termo.
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada
termo a termo. Pela regra da potência, se
então
. Aplicando isso:
Somando tudo, obtemos
Passo 3
Em seguida, igualamos
a
e simplificamos a equação:
Adicionando 12 em ambos os lados, fica
Passo 4
Para resolver
, fatoramos:
Assim, as soluções são
ou
.