Calcule os limites indicados, se existirem; se o(s) limite(s) não existir(em), especifique a razão.
f(x)=\left\{\begin{array}{l}3-2 x \text { se } x \geqslant-1 \\\\ 4-x \text { se } x<-1\end{array}\right.
a) \lim _{x \rightarrow-1^{+}} f(x)

Passo 1

O enunciado define a função por partes
f(x)= \begin{cases} 3-2x, & x\ge -1,\\\\ 4-x, & x< -1, \end{cases}
e pede o limite pelo lado direito em x=-1, ou seja \lim_{x\to -1^{+}}f(x). Para limites unilaterais, usamos a expressão correspondente ao lado de aproximação.

Passo 2

Como estamos aproximando x de -1 pela direita ( x>-1), usamos o ramo
f(x)=3-2x.

Passo 3

Basta então calcular
\lim_{x\to -1^{+}}f(x) =\lim_{x\to -1^{+}}(3-2x) =3-2\cdot(-1) =3+2 =5.

Resposta

5

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