Calcule os limites indicados, se existirem; se o(s) limite(s) não existir(em), especifique a razão.
f(x)=\left\{\begin{array}{l}3-2 x \text { se } x \geqslant-1 \\\\ 4-x \text { se } x<-1\end{array}\right.
b) \lim _{x \rightarrow-1^{-}} f(x)

Passo 1

O enunciado nos dá a função por partes
f(x)= \begin{cases} 3 - 2x, & \text{se } x \ge -1,\\\\ 4 - x, & \text{se } x < -1, \end{cases}
e pede o limite pela esquerda em x=-1, ou seja
\lim_{x\to -1^{-}} f(x).
O tema aqui é limite lateral e vamos usar a definição de limite para funções definidas por partes.

Passo 2

Para x\to -1^{-} estamos aproximando x de valores menores que -1. Nesse intervalo a função vale
f(x)=4 - x.

Passo 3

Substituindo f(x)=4 - x e fazendo x\to -1 obtemos
\lim_{x\to -1^{-}} f(x) =\lim_{x\to -1^{-}} (4 - x) =4 - (-1) =5.

Resposta

5

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