Calcule os limites indicados, se existirem; se o(s) limite(s) não existir(em), especifique a razão.
f(x)=x^2-5 x+4|x-1| definida em R-1.
b) lim x 1^- f(x)

Passo 1

O enunciado pede limxto1^-x^2-5x+4|x-1|. O conteúdo envolve limites laterais e tratamento de valor absoluto para x<1. Vamos usar fatoração e analisar o módulo nessa região.

Passo 2

Fatoramos o numerador: x^2-5x+4=(x-1)(x-4).

Passo 3

Para x<1, que é o caso de xto1^-, temos |x-1|=-(x-1). Substituímos isso na fração.

Passo 4

Substituindo, para x<1 obtemos
(x-1)(x-4)|x-1|=(x-1)(x-4)-(x-1)=-(x-4)=4-x

Passo 5

Agora avaliamos a expressão simplificada 4-x em x=1:
4-1=3

Resposta

3

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