Calcule os limites indicados, se existirem; se o(s) limite(s) não existir(em), especifique a razão.
f(x)=ll1-x^2 & se x<2 0 & se x=2 x-1 & se x>2
b) lim x 2^- f(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral esquerdo de uma função definida por partes em x=2. O tema é limites laterais e vamos precisar identificar qual expressão vale para x<2 e, em seguida, avaliar essa expressão quando x se aproxima de 2 pela esquerda.

Passo 2

Para x<2, a função é dada por f(x)=1−x^{2}. Como estamos calculando o limite quando x→2^{-}, basta substituir o valor de x na expressão que vale nessa região.

Passo 3

Aplicando x→2 em 1−x^{2} temos:

Passo 4

1−(2)^2=1−4=−3

Resposta

−3

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