Calcule os limites indicados, se existirem; se o(s) limite(s) não existir(em), especifique a razão.
f(x)=ll2 x^2-3 x+1 & se x<2 1 & se x=2 -x^2+6 x-7 & se x>2
a) lim x 2^+ f(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral direito de uma função definida por partes em x=2. O conteúdo é limite de função e vamos precisar usar a definição de limite lateral, escolhendo o ramo válido para x>2 e aplicar substituição direta, já que esse ramo é um polinômio.

Passo 2

Para x>2, a função vale f(x)=−x^2+6x−7. Como polinômios são funções contínuas, podemos calcular
limxto2^+f(x)=limxto2^+(-x^2+6x-7)

Passo 3

Basta fazer substituição direta em x=2:
limxto2^+(-x^2+6x-7)=-(2)^2+6cdot2-7=-4+12-7=1

Resposta

1

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