Calcule os limites indicados.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Este problema envolve indeterminação do tipo
e podemos usar a Regra de L’Hôpital ou reconhecer que ele coincide com a derivada de
em
.
Passo 2
Verificamos o tipo de indeterminação. Quando
, temos
e
, logo a forma é
. As hipóteses da Regra de L’Hôpital estão satisfeitas, pois
e
são diferenciáveis perto de
e o denominador não se anula para
.
Passo 3
Aplicando a Regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
Portanto,
Passo 4
Agora basta avaliar em
: