Calcule os limites indicados:
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo aqui é limites de funções compostas e uso da continuidade de funções algébricas e da função logarítmica.
Passo 2
Verificamos o argumento da função logarítmica:
Para
, o denominador
não se anula (
), então o quociente é bem-definido num entorno de
.
Passo 3
A função racional
é contínua em
, e a função logarítmica é contínua para entradas positivas. Assim, podemos trocar limite e logaritmo:
Passo 4
Calculamos o limite interno por substituição direta:
Passo 5
Portanto,