Calcule os limites indicados usando a Regra de LHôpital.
Passo 1
O exercício pede calcular o seguinte limite usando a Regra de L’Hôpital:
O conteúdo principal é a aplicação da Regra de L’Hôpital para indeterminações do tipo
, e vamos precisar verificar o tipo da indeterminação e depois derivar numerador e denominador.
Passo 2
Ao fazermos
, o numerador
cresce sem limite (vai para
) e o denominador
também vai para
. Como a forma é
, podemos aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
A Regra de L’Hôpital diz que se
gera
, então
quando este último limite existir ou for
. Aqui temos
e
, cujas derivadas são
e
. Logo aplicamos e obtemos
Passo 4
Agora basta avaliar o limite
Portanto, o limite original diverge para infinito positivo.