Encontre
diferenciando implicitamente:
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
. O conteúdo é derivação implícita combinada com a regra do produto, pois temos um produto
.
Passo 2
Vamos derivar ambos os lados em relação a
. Do lado esquerdo, usando a derivada de
e de
via cadeia:
Passo 3
Do lado direito, aplicamos a regra do produto em
:
Passo 4
Agora igualamos as derivadas:
Em seguida, agrupamos todos os termos que envolvem
num lado e os demais termos no outro:
Passo 5
Fatoramos
no lado esquerdo e
no direito:
Podemos reescrever o fator de
como
multiplicando ambos numerador e denominador por
:
Passo 6
Finalmente isolamos
dividindo ambos os lados pelo coeficiente: