Calcule os limites indicados usando a Regra de LHôpital.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a Regra de L’Hôpital, que é uma técnica para limites das formas indeterminadas
ou
.
Passo 2
Para facilitar, fazemos a mudança de variável
. Assim, quando
, temos
, e
Passo 3
Logo o limite vira
Passo 4
Note que
quando
, e a fração
é indeterminada
. Aplicamos L’Hôpital nessa fração:
Passo 5
Multiplicando pelo fator
que vai a 1, obtemos o valor do limite igual a 1.
Resposta
1