Calcule os limites no infinito
Limx infty 2 x^3+4 x^2-13 x^4+2 x-2

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxtoinfty2x^3+4x^2-13x^4+2x-2.
Este é um limite de função racional no infinito; vamos precisar comparar os graus dos polinômios do numerador e do denominador.

Passo 2

Como o grau do denominador ( 4) é maior que o grau do numerador ( 3), dividimos numerador e denominador por x^4, que é a maior potência de x que aparece:
2x^3+4x^2-13x^4+2x-2 =2x^3x^4+4x^2x^4-1x^4 3x^4x^4+2xx^4-2x^4 =2x+4x^2-1x^4 3+2x^3-2x^4

Passo 3

Aplicamos o limite termo a termo, sabendo que
limxtoinfty1x^k=0 para todo k>0:
limxtoinfty 2x+4x^2-1x^4 3+2x^3-2x^4 =0+0-03+0-0 =0

Resposta

0

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