Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo envolvido é limite de função racional em ponto onde o denominador anula-se, mas o numerador não.
O conteúdo envolvido é limite de função racional em ponto onde o denominador anula-se, mas o numerador não.
Passo 2
Verificamos o valor do numerador em
:
O denominador em
é
Portanto, ao aproximar
de
, temos uma forma
, o que indica divergência infinita.
Passo 3
Para entender a direção da divergência, analisamos o sinal de cada termo quando
se aproxima de
pela esquerda e pela direita:
– Se
, então
(denominador negativo) e o numerador tende a
(negativo). Assim
– Se
, então
(denominador positivo) e o numerador tende a
(negativo). Assim
Resposta
Logo, o limite bilateral não existe.