Calcule os limites no infinito e diga se o resultado resulta em uma assíntota horizontal.:
Passo 1
O enunciado pede
– calcular
– verificar se isso gera uma assíntota horizontal.
O conteúdo usado será comparação de graus de polinômios e análise do termo dominante para determinar o sinal do infinito.
– calcular
– verificar se isso gera uma assíntota horizontal.
O conteúdo usado será comparação de graus de polinômios e análise do termo dominante para determinar o sinal do infinito.
Passo 2
Comparemos os graus de numerador e denominador:
– o numerador tem grau 3,
– o denominador tem grau 2.
Como , o limite em
tende a
, não sendo finito.
– o numerador
– o denominador
Como
Passo 3
Para saber se é
ou
, olhamos o termo dominante ao dividir:
Quando
, temos
. Logo
Passo 4
Como o limite não é um valor finito, não existe assíntota horizontal nesse sentido.