Calcule os limites no infinito
lim x +infty 10 x+1x^2+3

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite
limxto+infty 10x+1x^2+3.
Este é um limite no infinito de uma função racional; vamos usar o método de divisão pelo maior grau para analisar o comportamento quando xto+infty.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^2 obtemos
10x+1x^2+3 = tfrac10xx^2 + tfrac1x^2tfracx^2x^2 + tfrac3x^2 = tfrac10x + tfrac1x^21 + tfrac3x^2
Quando xto+infty, os termos tfrac10x, tfrac1x^2 e tfrac3x^2 vão todos a zero. Portanto,
limxto+infty 10x+1x^2+3 = 0 + 01 + 0 = 0

Resposta

0

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