Calcule os limites no infinito
lim x -infty -5 x^4+x^2x^4+10

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -infty-5x^4+x^2x^4+10
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito. Para resolver, vamos usar a ideia de dividir numerador e denominador pela maior potência de x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^4:
-5x^4+x^2x^4+10 =x^4l(-5 + x^-2r)x^4l(1 + 10x^-4r) =-5 + x^-21 + 10x^-4

Passo 3

Quando xto -infty temos x^-2to 0 e x^-4to 0. Assim
limxto -infty-5 + x^-21 + 10x^-4 =-5 + 01 + 0 =-5

Resposta

-5

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