Calcule os limites no infinito
lim x +infty(1x^3+e^-x)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto+inftyl(1x^3+e^-xr)
O conteúdo aqui é de limites no infinito aplicados a uma soma de funções: uma racional e uma exponencial decrescente. Vamos usar que, se lim f(x)=L e lim g(x)=M existem finitos, então
liml(f(x)+g(x)r)=L+M

Passo 2

Calculamos primeiro
limxto+infty1x^3
Como x^3 cresce sem limite quando xto+infty, a fração tende a zero. Logo,
limxto+infty1x^3=0

Passo 3

Agora calculamos
limxto+inftye^-x
Para xto+infty, o expoente -x vai a -infty, e sabemos que a função exponencial decresce a zero nesse caso. Portanto,
limxto+inftye^-x=0

Passo 4

Aplicando a propriedade da soma de limites, obtemos
limxto+inftyl(1x^3+e^-xr) =0+0=0

Resposta

0

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