Calcule os limites no infinito
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é de limites no infinito aplicados a uma soma de funções: uma racional e uma exponencial decrescente. Vamos usar que, se
e
existem finitos, então
Passo 2
Calculamos primeiro
Como
cresce sem limite quando
, a fração tende a zero. Logo,
Passo 3
Agora calculamos
Para
, o expoente
vai a
, e sabemos que a função exponencial decresce a zero nesse caso. Portanto,
Passo 4
Aplicando a propriedade da soma de limites, obtemos