Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é limite de função polinomial quando
tende a
. Vamos usar a propriedade de que, para um polinômio, o termo de maior grau domina o comportamento da função em valores muito grandes de
.
Passo 2
Considere o polinômio
O termo de maior grau é
com coeficiente positivo. Em geral, se
então
Passo 3
Para ver isso de forma mais explícita, fatoramos
:
À medida que
, temos
e
, logo
Passo 4
Como
e o fator entre parênteses tende a
, o produto tende a
. Portanto,