Calcule os limites no infinito
lim x +infty(1x+1x^2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite no infinito da soma de duas funções racionais:
limxto+inftyl(1x + 1x^2r)
O conteúdo aqui é limite no infinito e a propriedade de linearidade de limites (soma de limites).

Passo 2

Pela propriedade de soma de limites, se cada limite existir e for finito então
limxto+inftyl(1x + 1x^2r) = limxto+infty1x ;+; limxto+infty1x^2

Passo 3

Calculamos o primeiro limite. Para xto+infty, o denominador de 1x cresce sem limite, logo
limxto+infty1x = 0

Passo 4

De modo análogo, em 1x^2 o denominador cresce ainda mais rápido quando xto+infty, daí
limxto+infty1x^2 = 0

Passo 5

Somando os resultados:
0 + 0 = 0

Resposta

0

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