Calcule os limites no infinito
lim x +infty 3 x+1x^2+4

Passo 1

O enunciado pede o limite quando xto+infty da função racional
3x+1x^2+4
Para resolver, vamos usar o comportamento assintótico de polinômios comparando os graus do numerador e do denominador, ou seja, dividir ambos por x^2, que é o maior grau.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^2, obtemos
3x+1x^2+4 = 3xx^2 + 1x^2x^2x^2 + 4x^2 = 3x + 1x^21 + 4x^2
Ao fazermos xto+infty, temos 3xto0, 1x^2to0 e 4x^2to0. Logo a expressão tende a
0+01+0 = 0

Resposta

limx+infty3x+1x^2+4 = 0

Exercícios relacionados