Calcule os limites no infinito
lim x +infty 12^x+x^2

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto+infty12^x+x^2
O conteúdo envolvido é limite no infinito e comparação de taxas de crescimento entre função exponencial e polinomial.

Passo 2

Para x>=0 temos
2^x+x^2>= 2^x,
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0<12^x+x^2<=12^x

Passo 3

Sabemos que
limxto+infty12^x=0
Pela desigualdade anterior e pelo Teorema do Confronto, conclui-se que
limxto+infty12^x+x^2=0

Resposta

0

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