Calcule os limites no infinito:
lim x -infty(2 x^3-100 x+5)=

Passo 1

O enunciado pede calcular limxto-infty(2x^3-100x+5). Esse problema faz parte do conteúdo de limites no infinito de funções polinomiais, onde o termo de maior grau domina o comportamento da função.

Passo 2

Fatoramos x^3 para evidenciar o termo dominante:
2x^3 - 100x + 5 = x^3l(2 - tfrac100x^2 + tfrac5x^3r)
Quando xto-infty, temos tfrac100x^2to0 e tfrac5x^3to0, então o parêntese tende a 2, enquanto x^3to-infty.

Passo 3

Como o fator x^3 tende a -infty e o parêntese tende a um valor positivo (2), o produto inteiro tende a -infty. Portanto, o limite pedido é -infty.

Resposta

-infty

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