Calcule os limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede calcular
. Esse problema faz parte do conteúdo de limites no infinito de funções polinomiais, onde o termo de maior grau domina o comportamento da função.
Passo 2
Fatoramos
para evidenciar o termo dominante:
Quando
, temos
e
, então o parêntese tende a 2, enquanto
.
Passo 3
Como o fator
tende a
e o parêntese tende a um valor positivo (2), o produto inteiro tende a
. Portanto, o limite pedido é
.