Para cada um dos limites abaixo verifique a existência do limite e em caso positivo determine seu valor:
lim x -5 1(x+5)^3=

Passo 1

O enunciado pede para verificar a existência de limxto -5 1(x+5)^3. O conteúdo aqui é limite infinito e vamos precisar analisar os limites laterais para ver se coincidem.

Passo 2

Para o limite pela direita, introduzo h = x+5>0. Quando x to -5^+, temos hto0^+ e
1(x+5)^3 = 1h^3 to +infty,

Passo 3

Para o limite pela esquerda, tomo h = x+5<0. Quando x to -5^-, temos hto0^- e
1(x+5)^3 = 1h^3 to -infty,

Passo 4

Como os limites laterais são diferentes (um vai a +infty e o outro a -infty), o limite bilateral não existe.

Resposta

O limite não existe (diverge), pois limxto -5^+ = +infty e limxto -5^- = -infty.

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