Calcule os limites no infinito:
lim x +infty 3 x+12 x-5=

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite no infinito da função racional f(x)=3x+12x-5. O conteúdo é limites no infinito de funções racionais e vamos usar a ideia de dominância dos termos de maior grau.

Passo 2

Para simplificar, dividimos numerador e denominador por x, que é o termo de maior grau. Assim, reescrevemos:

Passo 3

3x+12x-5=3+tfrac1x2-tfrac5x

Passo 4

Quando xto+infty, temos tfrac1xto0 e tfrac5xto0. Substituindo esses valores na expressão, obtemos o valor do limite.

Resposta

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