Calcule os limites no infinito
lim x +infty 6 x^3+23 x^3-5 x+4

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite no infinito da função racional
limxto+infty6x^3+23x^3-5x+4
O conteúdo aqui é limites de funções racionais: para xtopminfty a ideia é identificar o termo de maior grau no numerador e no denominador e usar a propriedade de divisão por x^n.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^3, que é o maior grau presente:
6x^3+23x^3-5x+4 =6 + tfrac2x^33 - tfrac5x^2 + tfrac4x^3

Passo 3

Como limxto+inftytfrac1x^n=0 para todo n>0, ao fazermos xto+infty todos os termos com 1/x^k desaparecem. Logo
limxto+infty6 + tfrac2x^33 - tfrac5x^2 + tfrac4x^3 =6+03-0+0 =63=2

Resposta

O valor do limite é 2.

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