Calcule os limites no infinito:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite, quando
tende ao infinito, da função
Esse tipo de problema pertence ao estudo de limites no infinito, onde analisamos o comportamento da função para valores muito grandes de
. Para resolver, vamos simplificar a expressão dividindo todos os termos pelo maior grau de
presente no denominador e numerador.
Passo 2
Identificamos que o termo de maior grau em ambos o numerador e o denominador é
. Vamos então dividir cada termo do numerador e do denominador por
:
Passo 3
Simplificamos cada termo:
Passo 4
Agora, analisamos o comportamento de cada fração quando
tende ao infinito. Sabemos que quando
tende ao infinito, qualquer termo com
tende a zero. Portanto: