Calcule os limites no infinito
lim x +infty 5 x+72 x-1

Passo 1

O enunciado pede o limite no infinito da função racional
5x+72x-1
Isso faz parte do conteúdo de limites de funções racionais em pminfty. Para resolver, vamos usar a ideia de dividir numerador e denominador pela maior potência de x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x, que é a maior potência de x nos termos 5x e 2x:
5x+72x-1 = xl(5 + tfrac7xr)xl(2 - tfrac1xr) = 5 + tfrac7x2 - tfrac1x

Passo 3

Quando xto+infty, temos tfrac7xto0 e tfrac1xto0. Assim,
limxto+infty5 + tfrac7x2 - tfrac1x = 5+02-0 = 52

Resposta

limx to +infty5x+72x-1 = 52

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