Calcule os limites no infinito
lim x -infty -3 x+8x+4

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto -infty-3x+8x+4
Isso é um caso de limite de função racional no infinito. Como o numerador e o denominador são polinômios de mesmo grau (grau 1), o limite será a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.

Passo 2

Para evidenciar os termos dominantes, dividimos numerador e denominador por x:
-3x+8x+4 = xl(-3 + tfrac8xr)xl(1 + tfrac4xr) = -3 + tfrac8x1 + tfrac4x

Passo 3

Quando xto -infty, temos
8xto 0 e 4xto 0
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limxto -infty-3 + tfrac8x1 + tfrac4x = -3 + 01 + 0 = -3

Resposta

-3

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