Calcule os limites:
Passo 1
Resumindo: queremos
.
O conteúdo envolvido é mudança de base de logaritmo e comparação de infinitos. Vamos precisar usar
O conteúdo envolvido é mudança de base de logaritmo e comparação de infinitos. Vamos precisar usar
-
. - Desenvolver o termo racional para
pequeno e comparar intensidade de divergência de versus .
Passo 2
Faço a mudança de base do logaritmo:
Como
,
, logo
.
Passo 3
Agora trate o segundo termo:
pois
. Assim
.
Passo 4
O limite é
Para
xto0^+ ,
tfrac53x diverge como
1/x , muito mais rápido que
|ln x| . Logo