Calcule os limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é cálculo de limite no infinito envolvendo radiciação cúbica. Vamos usar a identidade de soma e diferença de cubos para “racionalizar” a expressão.
Passo 2
Definimos
Então
pode ser escrito usando
Como
, temos
Passo 3
Substituindo
e
na fração:
Para
,
,
logo o denominador se comporta como
logo o denominador se comporta como
mais termos de ordem inferior. Assim
que tende a
quando
.