Calcule os limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Esse tipo de limite é uma forma indeterminada , então vamos usar a técnica de racionalização (ou fatoração de
) para reescrever a expressão de maneira que possamos avaliar o limite.
Esse tipo de limite é uma forma indeterminada
Passo 2
Racionalizamos multiplicando e dividindo por
:
Passo 3
Para estudar o comportamento quando
, escrevemos
Então o denominador vira
e a expressão original fica
Passo 4
Quando
, temos
. Logo o denominador tende a
e
Resposta
O limite é
.