Calcule os limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo principal é o comportamento de funções racionais no infinito, onde o termo de maior grau domina o quociente.
Passo 2
Observe os graus dos polinômios: o numerador tem grau
(termo
) e o denominador tem grau
(termo
). Como
, o módulo da fração crescerá sem limite, mas precisamos determinar o sinal desse crescimento.
Passo 3
Para ver o sinal e o comportamento preciso, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 4
Agora façamos
. Temos
,
e
, então a expressão se comporta como
Quando
,
e, portanto,
.