Q.4: Estude a continuidade das funções nos itens a seguir.
Determine, se possível, valores de
para que a função
seja contínua em
.
Determine, se possível, valores de
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede valores de
a,binR para que
f seja contínua em
x=5 . Para isso precisamos que
]
Passo 2
Calculemos o limite pela direita
Racionalizando numerador e denominador:
logo para
xneq5
Assim
Passo 3
Calculemos o limite pela esquerda, usando a parte polinomial:
Passo 4
Para continuidade em
x=5 precisamos
de onde
Passo 5
Ainda pela condição de continuidade, o valor em
x=5 deve ser
portanto