Calcule os limites no infinito:
Limx -infty 3 x^5-x+6x^7-3

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -infty3x^5-x+6x^7-3
Este é um caso de limite de função racional no infinito. Para resolver, vamos comparar os graus do numerador e do denominador, dividindo tudo pela maior potência de x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^7, a maior potência que aparece:
3x^5-x+6x^7-3 = x^7l(tfrac3x^5x^7 - tfracxx^7 + tfrac6x^7r) x^7l(1 - tfrac3x^7r) = tfrac3x^2 - tfrac1x^6 + tfrac6x^7 1 - tfrac3x^7
Quando xto -infty, todos os termos com 1/x^k vão a zero, então o quociente tende a
01=0

Resposta

;0

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