Calcule os limites infinitos
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Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular o limite
. O conteúdo aqui é “limites infinitos” porque o denominador tende a zero enquanto o numerador tende a uma constante não nula. Vamos analisar passo a passo e usar a definição de limite infinito.
Passo 2
O primeiro passo de verdade é ver o que acontece com o numerador quando
. Temos
Ou seja, o numerador tende a uma constante positiva
Passo 3
Agora aplicamos a teoria: se o numerador tende a
e o denominador tende a zero, o quociente tende a infinito. Para saber o sinal, analisamos os lados:
- Para
, o numerador e o denominador , então
- Para, o numerador e o denominador , então
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (
à direita e
à esquerda), o limite bilateral não existe: a expressão diverge.