Calcule os limites infinitos
k)
k)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o comportamento da função
quando
se aproxima de 1. O conteúdo aqui é limites infinitos, ou seja, identificar uma assíntota vertical em
e usar análise de sinal para ver se vai a
ou
.
Passo 2
Primeiro, note que no ponto
o denominador se anula e o numerador não:
Isso significa que perto de
Passo 3
Para determinar o sinal do infinito, analisamos separadamente os limites laterais:
Quando , temos
Quando
- Numerador:
. - Fator
. - Fator
é negativo (pois ).
Logo o denominador é negativo e a fração tende a.
Quando, temos - Numerador: ainda positivo.
- Ambos
e são positivos.
Então o denominador é positivo e a fração tende a.