Calcule os limites infinitos
o)
o)
Passo 1
O problema pede para calcular o comportamento da função
quando
se aproxima de
. O conteúdo envolve limite com indeterminação do tipo
, levando a limites infinitos. Vamos precisar de fatoração do denominador e análise de sinal para os dois lados de
.
Passo 2
Ao substituir
diretamente em
, obtemos no numerador:
e no denominador:
Como o numerador tende a
(não nulo) e o denominador tende a
, temos um limite infinito, mas precisamos ver o sinal.
Passo 3
Vamos fatorar o denominador para entender a mudança de sinal em torno de
:
Perto de
- Se
- Se
Passo 4
Como o numerador é positivo próximo de
(tende a 2), concluímos:
-
-
.
Portanto, o limite bilateral não existe, mas os limites laterais são infinitos conforme acima.