Calcule os limites infinitos:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite infinito da função racional
quando
se aproxima de
pela esquerda. É um caso de limite onde o denominador tende a zero, podendo gerar infinito.
Passo 2
Para entender o comportamento da fração, analisamos separadamente numerador e denominador ao nos aproximarmos de
:
- Numerador:
tende a , ou seja, um valor positivo finito. - Denominador:
quando significa que estamos chegando em por valores menores, logo (um zero negativo muito pequeno).
Passo 3
Como o numerador tende a
e o denominador a um valor negativo muito próximo de zero, o quociente fica com sinal negativo e módulo muito grande. Assim, a fração diverge para menos infinito.
Passo 4
Portanto, o limite é
.