Calcule os limites infinitos:
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite infinito
Isso envolve o estudo de limite infinito numa função racional, e precisamos entender como numerador e denominador se comportam quando x se aproxima de -2 pela direita.
Passo 2
Vamos analisar numerador e denominador separadamente. Para x próximo de -2:
- Numerador:
tende a , ou seja, um valor positivo e finito. - Denominador:
tende a zero. Como estamos vindo pela direita (x>-2), temos mas muito pequeno, ou seja, .
Passo 3
Quando dividimos um número positivo e finito (aproximadamente 2) por um número muito pequeno e positivo, o quociente cresce sem limite. Logo,
Passo 4
Concluímos que a função tem uma assíntota vertical em x = -2 e o limite pela direita é positivo infinito.
Resposta
+\infty