Calcule os limites:
(l)
(l)
Passo 1
Enunciado: calcular
. O conteúdo envolve limites no infinito de funções que combinam raiz quadrada e expressão racional. Vamos usar conceitos de grau de crescimento e propriedades da raiz.
Passo 2
Para simplificar, fatoramos o maior termo de
. No numerador, dentro da raiz, extraímos
:
No denominador, fatoramos
Passo 3
Como
, temos
. Substituindo isso, a expressão se torna
Podemos cancelar
Passo 4
Ao fazer
, os termos
e
tendem a zero. Logo, o limite fica