Calcule os limites laterais:
Passo 1
O enunciado pede os limites laterais do quociente
quando
, sendo
O conteúdo aqui é cálculo de limites laterais em função por partes (e, na prática, de derivada lateral).
Passo 2
Primeiro, precisamos do valor de
f(1) . Como
1>=1 , usamos o primeiro ramo:
Passo 3
Para o limite pela direita (
xto1^+ ), vale
f(x)=x+1 , então
Passo 4
Para o limite pela esquerda (
xto1^- ), vale
f(x)=2x , então
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes, o limite geral não existe (ou seja, a derivada em
x=1 não existe).