Calcule os limites laterais:

Passo 1

O enunciado pede para calcular a limite lateral pela direita
limxto1^+f(x)-f(1)x-1,
onde f é dada por
f(x)= x+1 & se x>=1, 2x & se x<1
O conteúdo a usar é limites laterais e manipulação de função por partes.

Passo 2

Como x=1 pertence ao ramo x>=1, temos
f(1)=1+1=2

Passo 3

Para x>1 (ou seja, ao nos aproximarmos de 1 pela direita) vale f(x)=x+1. Então o numerador fica
f(x)-f(1)=(x+1)-2=x-1

Passo 4

A diferença quociente para x>1 é
f(x)-f(1)x-1=x-1x-1=1,
portanto a limite vale 1.

Resposta

1

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