Calcule os limites laterais:

Passo 1

O enunciado pede os limites laterais de uma função definida por partes
f(x)= x^2,&se x<1, 2x,&se x>1
O conteúdo aqui é cálculo de limites laterais em pontos de descontinuidade potencial, usando o ramo adequado para cada lado.

Passo 2

Para limxto1^+f(x) nos aproximamos de 1 vindos da direita, onde vale o ramo f(x)=2x. Como 2x é contínua, basta substituir x=1:
limxto1^+f(x) =limxto1^+2x =2cdot1 =2

Passo 3

Para limxto1^-f(x) nos aproximamos de 1 vindos da esquerda, onde vale o ramo f(x)=x^2. Como x^2 é contínua, basta substituir x=1:
limxto1^-f(x) =limxto1^-x^2 =1^2 =1

Resposta

limxto1^+f(x)=2
limxto1^-f(x)=1

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