Problema 72 Determine o valor de:
;
Passo 1
O enunciado pede calcular
Vamos usar propriedades de logaritmos: logaritmo de potência, logaritmo da unidade e mudança de base.
Passo 2
Calculamos o primeiro termo:
Passo 3
O segundo termo é
pois
para qualquer base
,
.
Passo 4
Para o terceiro termo, resolvemos
Como
e
, temos
Logo
Passo 5
Somando os resultados: