Calcule os limites laterais e classifique as descontinuidades da função:
f(x)= x^2-4, & x <= 2 4-x^2, & x>2

Passo 1

O enunciado pede para calcular os limites laterais de f em x=2 e dizer que tipo de descontinuidade (se houver). O conteúdo aqui é limite lateral e continuidade/descontinuidade de funções por partes.

Passo 2

Para o limite à esquerda em x=2 usamos a expressão válida para x≤2, que é f(x)=x²−4. Então temos limxto2^-f(x)=2^2-4=0.

Passo 3

Para o limite à direita em x=2 usamos a expressão válida para x>2, que é f(x)=4−x². Logo limxto2^+f(x)=4-2^2=0.

Passo 4

O valor da função em x=2 é f(2)=2²−4=0. Como os limites laterais coincidem e valem o mesmo que f(2), a função é contínua em x=2, ou seja, não há descontinuidade.

Resposta

limxto2^-f(x)=0, limxto2^+f(x)=0; f(2)=0. A função é contínua em x=2 e não apresenta descontinuidade.

Exercícios relacionados