Calcule os limites laterais:
d) $ \lim _{x \rightarrow 1} \frac{3}{1-x}=$

Passo 1

A questão pede para calcular os limites laterais da função f(x)= 31-x quando x se aproxima de 1 pela esquerda e pela direita. O conteúdo é limite lateral e vamos usar uma análise de sinal do denominador para ver se o quociente explode para +∞ ou -∞.

Passo 2

Para x→1^- temos x<1, então o denominador 1-x é positivo e tende a 0. Logo o quociente é um número positivo dividido por um valor cada vez menor e positivo, o que faz f(x) crescer sem limite:
1 - x to 0^+ Rightarrow 31-x to +infty

Passo 3

Para x→1^+ temos x>1, então o denominador 1-x é negativo e tende a 0. Assim f(x) é um número positivo dividido por um valor cada vez menor e negativo, fazendo o quociente cair sem limite:
1 - x to 0^- Rightarrow 31-x to -infty

Resposta

limxto1^-31-x=+infty e limxto1^+31-x=-infty.

Exercícios relacionados