Calcule as seguintes integrais indefinidas:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
. O conteúdo é integração de polinômio e vamos usar a propriedade de linearidade da integral e a regra de potência para primitivadas.
Passo 2
Pela linearidade da integral, podemos separar a soma:
. A linearidade diz que
e
.
Passo 3
Aplicando a regra de potência para cada termo, que afirma que
(para
), temos:
e
.
Passo 4
Somando os resultados e reunindo a constante de integração em um único termo
, obtemos
, que simplifica para
.
Resposta
(\displaystyle \frac{x^3}{3} + \frac{3x^2}{2} + C)