Calcule os limites laterais indicados.
g) lim x 2 ?- x^2-4|x-2|

Passo 1

Neste exercício precisamos calcular a aproximação de x à 2 pelo lado esquerdo na função f(x)=x^2-4|x-2|. Vamos usar conteúdos de limites laterais, valor absoluto e fatoração.

Passo 2

Para limites com valor absoluto, primeiro identificamos o sinal de x-2. Quando x<2, temos x-2<0 e, por definição, |x-2|=-(x-2)=2-x.
Substituindo |x-2| na expressão para x<2 obtemos
x^2-4|x-2|=(x-2)(x+2)2-x

Passo 3

Note que para xneq2 vale
x-22-x=-1,
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(x-2)(x+2)2-x=-(x+2)

Passo 4

Agora basta avaliar o limite pelo lado esquerdo:
limxto 2^--(x+2)=-(2+2)=-4

Resposta

-4

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