Calcule os limites laterais:
j) $ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{-1}{x^{2}}=$

Passo 1

Estamos buscando os limites laterais de f(x)= -1/x^2 quando x se aproxima de 0. O conteúdo é comportamento de funções racionais com denominador polinomial e limites que tendem ao infinito.

Passo 2

Note que x^2 é sempre positivo para x≠0 e, ao nos aproximarmos de 0 (tanto pela esquerda quanto pela direita), temos x^2to0^+. Consequentemente, 1/x^2to+infty.

Passo 3

Como f(x)= -1 vezes 1/x^2, o sinal inverte e temos -1/x^2to-infty. E isso ocorre igualmente para x→0⁻ e para x→0⁺, pois x^{2} não distingue sinal de x.

Resposta

limxto0^--1x^2=-infty e limxto0^+-1x^2=-infty.

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