Calcule os limites laterais:
j) $ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{-1}{x^{2}}=$
j) $ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{-1}{x^{2}}=$
Passo 1
Estamos buscando os limites laterais de f(x)=
quando x se aproxima de 0. O conteúdo é comportamento de funções racionais com denominador polinomial e limites que tendem ao infinito.
Passo 2
Note que
é sempre positivo para x≠0 e, ao nos aproximarmos de 0 (tanto pela esquerda quanto pela direita), temos
. Consequentemente,
.
Passo 3
Como f(x)=
vezes
, o sinal inverte e temos
. E isso ocorre igualmente para x→0⁻ e para x→0⁺, pois x^{2} não distingue sinal de x.